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若函数y=的定义域和值域都是[1,b](b>1),求b的值.

答案:
解析:

解 ∵y=f(x)=的图象有对称轴x=1,∴y=f(x)在[1,b]上单调递增.即f(1)≤f(x)≤f(b),依题意解得b=1(舍去)或b=3,∴b=3.


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若函数y=
1
2
x2-x+
3
2
的定义域和值域都是[1,b],则实数b的值为(  )

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已知函数f(x)=
sin2x+cos2x+1
2cosx

(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)若x∈(-
π
4
π
4
),且f(x)=
3
2
5
,求cos2x
的值.
(3)若曲线f(x)在点P(x0,f(x0))(-
π
2
x0
π
2
)
处的切线平行直线y=
6
2
x
,求x0的值.

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若函数y=x2-2x+2的定义域和值域均为区间[a,b],其中a,b∈Z,则a+b=
3
3

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