Question

某市抗洪指挥部接到预报，24小时后将有一洪峰到达．为确保安全，指挥部决定在洪峰到来之前筑一道堤坝作为第二道防线．经计算，除该市干部群众连续奋战外，还需调用20辆同型号的翻斗车，平均每辆车工作24小时．但目前只有一辆车投入施工，其余的需从邻近地区抽调，每隔二十分钟有一辆车到达，指挥部最多可调集25辆车，那么在24小时内能否构筑成第二道防线？

Answer 1

答案：
解析：

分析：各翻斗车的工作时间以小时为单位，构成一个等差数列，首项为24，公差为－．计算调集的所有翻斗车的工作总效能实际上就是等差数列的求和问题． 　　解：从第一辆车投入工作算起，各车工作时间(单位：小时)是一个等差数列，首项a1＝24，公差d＝－． 　　25辆车可以完成的工作量为 　　a1＋a2＋…＋a25＝25×24＋×(－)＝500． 　　需要完成的工作量为24×20＝480． 　　因此，在24小时内能构筑成第二道防线． 　　点评：在生产活动中经常会遇到工程工作量及工时的计算问题．若工程的工作量及工时呈现等额变化的形式，则利用等差数列的知识可以快速计算出工程的进度、工程需要的时间、工人工资等．