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    函数y=f（x）由（2x）y=2x?2y确定，则方程f（x）=
    x2
    3
    的实数解有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个
    分析：根据条件（2x）y=2x•2y，得到函数y=f（x）的表达式，然后利用数形结合即可得到方程的根的个数．
    解答：解：由（2x）y=2x•2y，得2xy=2x+y，精英家教网
    即xy=x+y，
    ∴（x-1）y=x，
    即y=
    x
    x-1
    ，
    即y=f（x）=
    x
    x-1
    ，
    由f（x）=
    x2
    3
    得f（x）=
    x
    x-1
    =
    x2
    3
    ，
    分别作出函数f（x）=
    x
    x-1
    ，和y=
    x2
    3
    的图象，如图：
    由图象可知两个图象有3个交点，即方程f（x）=
    x2
    3
    有3个实数根．
    故选：D．
    点评：本题主要考查方程根的个数的应用，利用方程和函数之间的关系，作出函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键．
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    设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是
     
    （请将你认为正确的序号都填上）
    （1）f（x）是R上的单调递减函数；
    （2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
    （3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
    （4）f（x）存在反函数f-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f-1（x）成立．

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    已知函数y=f（x）由以下表格表示，那么f（f（1））的值为
    1
    1
    ．

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    已知函数y=f（x）由下列对应关系决定：
    x -3 -2 -1 0 1 2 3
    f（x） 5 4 3 0 -3 -4 -5
    则函数y=f（x）是（　　）

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    已知函数y=f（x）由下列关系式确定：xy＞0，且4x2+9y2=36．
    （ I）求出函数y=f（x）的解析式，并在所给坐标系中画出y=f（x）的图象；
    （ II）判断f（x）的奇偶性，并证明．

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