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2011年哈三中派出5名教师去大兴安岭地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有(  )种.
A、80B、90C、120D、150
分析:首先从5个元素中选3个,作为一个元素,共有C53=6种结果,这个元素同另外两个元素在三个位置上排列,共有A33种果,根据分步计数原理知结果.
解答:解:依题意分组法是(1,1,3)共有
C
1
5
C
1
4
C
3
3
A
2
2
+
C
1
5
C
2
4
C
2
2
A
2
2
=25

再分配,乘以A33,既得总数150,
故选D
点评:本题考查分步计数问题,本题解题的关键是看出五个元素的处理方法,首先选出三个作为一个元素,这样可以避免重复和漏掉.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

2011年哈三中派出5名教师去大兴安岭地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有(  )种.
A.80B.90C.120D.150

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

2011年哈三中派出5名教师去大兴安岭地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有(  )种.
A.80B.90C.120D.150

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年河北省唐山市海港高级中学高二(下)第三次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

2011年哈三中派出5名教师去大兴安岭地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有( )种.
A.80
B.90
C.120
D.150

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科目:高中数学 来源: 题型:

2011年哈三中派出5名优秀教师去大兴安 岭地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有                              (    )

       A.80     B.90     C.120   D.150

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