Question

已知函数，且，则的值等于

1. A.
   8
2. B.
   -8
3. C.
   4
4. D.
   -4

Answer 1

B
分析：构造函数g（x）=f（x）+4=kx+，易判断g（x）为奇函数，=-（2+），由奇函数的性质即可解得．
解答：令g（x）=f（x）+4=kx+，
因为g（-x）=-kx-=-g（x），所以g（x）为定义域内的奇函数．
则g[-（2+）]=-g（2+），即f[-（2+）]+4=-[f（2+）+4]，
又，所以f[-（2+）]=-8，
因为=f[-（2+）]，所以=-8，
故选B．
点评：本题考查函数解析式的求法，本题通过构造函数巧妙利用函数奇偶性避免了繁琐的计算，本题也可先求出解析式再求值．