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    已知α为第四象限角，cosα=
    35
    ，则tan2α=
     
    ．
    分析：根据 α为第四象限角，cosα=
    3
    5
    ，可得sin α 的值，即得 tanα 的值，由 tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
      求得结果．
    解答：解：∵α为第四象限角，cosα=
    3
    5
    ，∴sin α=-
    4
    5
    ，∴tanα=-
    4
    3
    ，
    ∴tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    24
    7
    ，
    故答案为：
    24
    7
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角公式的应用，求出tanα的值，是解题的关键．
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    ．

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