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    写出正弦定理，并对钝角三角形的情况加以证明．

    【答案】分析：先写出正弦定理，然后证明．先分别作BC、AC边上的高线，根据三角形的面积公式分别表示出以BC、AC、AB为底边的面积，然后根据同一个三角形的面积相等得到等式，最后同时除以可得证．
    解答：解：．
    证：引AD垂直BC于D；引BE垂直CA的延长线于E．
    设△ABC的面积为S，则=；

    ∴，
    将上式除以，得：．
    点评：本题主要考查正弦定理的证明．属基础题．
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    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分

    已知曲线的方程为，、为曲线上的两点，为坐标原点，且有．

    （1）若所在直线的方程为，求的值；

    （2）若点为曲线上任意一点，求证：为定值；

    （3）在（2）的基础上，用类比或推广的方法对新的圆锥曲线写出一个命题，并对该命题加以证明．

     

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    已知曲线的方程为，、为曲线上的两点，为坐标原点，且有．

    （1）若所在直线的方程为，求的值；

    （2）若点为曲线上任意一点，求证：为定值；

    （3）在（2）的基础上，用类比或推广的方法对新的圆锥曲线写出一个命题，并对该命题加以证明．

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    科目：高中数学 来源：2011届上海市松江区高三5月模拟考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分
    已知曲线的方程为，、为曲线上的两点，为坐标原点，且有．
    （1）若所在直线的方程为，求的值；
    （2）若点为曲线上任意一点，求证：为定值；
    （3）在（2）的基础上，用类比或推广的方法对新的圆锥曲线写出一个命题，并对该命题加以证明．

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