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    已知数列{xn}的前n项和为Sn满足，n∈N*。
    （Ⅰ）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅱ）对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N*，恒有，则称数列{un}为B-数列。问数列{xn}是B-数列吗？ 并证明你的结论。
    解：（Ⅰ）由已知，得，，
    求得，
    由猜想，数列是递减数列，
    下面用数学归纳法证明：
    （1）当n=1时，已证命题成立；
    （2）假设当n=k时命题成立，即，
    易知，那么
    =，
    即；
    也就是说，当n=k+1时命题也成立；
    结合（1）和（2）知，命题成立。
    （Ⅱ）数列是B-数列。
    当n=1时，；
    当n≥2时，易知，
    ∴，
    ∴，
    ∴

    ∴，
    所以数列是B-数列。
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    已知数列{xn}的前n项和为Sn，若点Pn（xn，Sn）（n=1，2，…）都在斜率为k的同一条直线上（常数k≠0，1）
    （1）求证：{xn}是等比数列；
    （2）设数列{xn}的公比为f（k），bn=-f（bn-1），b1=-1，Cn=bnbn+1，求C1+C2+…+Cn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东模拟）已知数列{xn}的前n项和为Sn满足Sn+1=Sn+
    1
    1+xn
    ，S1=
    1
    2n
        n∈N+
    （I）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅱ）对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+-+|u2-u1|≤M则称数列{Un}为B-数列．问数列{xn}是B-数列吗？并证明你的结论．

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    已知数列{xn}的前n项和为Sn满足数学公式，数学公式
    （I）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅱ）对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+-+|u2-u1|≤M则称数列{Un}为B-数列．问数列{xn}是B-数列吗？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求证：{xn}是等比数列；
    （2）设数列{xn}的公比为f（k），bn=-f（bn-1），b1=-1，Cn=bnbn+1，求C1+C2+…+Cn．

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