Question

判断下列函数的具有奇偶性

(1)	(2)
(3)	(4)f(x)=0

Answer 1

答案：略
解析：

(1)函数的定义域为R，它关于坐标原点对称，又即f(－x)=－f(x)，所以函数是奇函数 (2)函数的定义域为R它关于坐标原点对称，又，即f(－x)=－f(x)所以函数为偶数 (3)函数的定义域为R，它关于原点对称，但和－f(x)和f(x)都不相等，所以为非奇非偶函数． (4)函数的定义域为R，它关于坐标原点对称，因为f(x)=0，f(x)=0，即f(x)，f(－x)=－f(x)同时成立，所以f(x)=0是既奇又偶函数． 用定义判断函数的奇偶性的步骤是：定义域（关于原点对称）→验证→下结论，还可以利用图象法或定义等价命题或来判断．