Question

幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），则函数y=f（x）的反函数f^-1（x）=______（要求写明定义域）．

Answer 1

设幂函数f（x）=x^α，
∵幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），
∴4^α=2→α=

1

2

，
∴幂函数f（x）=x

1

2

，
则函数y=f（x）的反函数f^-1（x）=x²（x≥0）．
故答案为：y=x²（x≥0）．