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(1)log3
27
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0

(2)已知f(x)=-x+log2
1-x
1+x
.求f(
1
2010
)+f(-
1
2010
)
的值.
分析:(1)化根式为分数指数幂,然后利用对数式的运算性质化简求值;
(2)求出函数的定义域,定义域关于原点对称,然后判断出函数式奇函数,利用基函数的性质得答案.
解答:解:(1)log3
27
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0

=log33
3
2
+lg(25×4)+2+1

=
3
2
+lg102+3

=
3
2
+2+3=
13
2

(2)由
1-x
1+x
>0
得:-1<x<1.所以f(x)的定义域为:(-1,1),
f(-x)=-(-x)+log2
1+x
1-x
=-(-x+log2
1-x
1+x
)=-f(x)

所以f(x)为奇函数,所以f(
1
2010
)+f(-
1
2010
)
=0.
点评:本题考查了对数式的运算性质,考查了基函数的性质,解答此题(2)的关键在于判断函数f(x)的奇偶性,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)log3
27
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0

(2)已知f(
x
+1)=x+2
x
,求f(x)的解析式
(3)若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,求这个二次函数的表达式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

计算:(1)log3
27
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0

(2)(0.25)
1
2
-[-2×(
3
7
)0]2×[(-2)3]
4
3
+(
2
-1)-1-2
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简下列代数式
(1)log3
27
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0

(2)(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)

(3)
481•
9
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

计算
(1)log3
27
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0

(2)
6
1
4
-(π-1)0-(3
3
8
)
1
3
+(
1
64
)-
2
3

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