Question

袋中有红、黄、白3种颜色的球各1个，从中每次任取1个球，按照放回抽样方法抽取3次.求：

（1）3个全是红球的概率；

（2）3个颜色全相同的概率；

（3）3个颜色不全相同的概率；

（4）3个颜色全不相同的概率.

Answer 1

解析：（1）由题意可知事件共27个基本事件，设全是红球的概率为A，则P（A）=;

(2)设3个颜色全相同的概率为B,因为3个颜色全相同，只能是全红或全黄或全白，则

P（B）=;

（3）3个颜色不全相同的对立事件为3个颜色全相同，设3个颜色不全相同的事件为C，

则P（C）=1-P（B）=;

（4）记红、黄、白三个球分别为1，2，3，则3个颜色全不相同的事件为{1，2，3}，{1，3，2}，{2，1，3}，{2，3，1}，{3，1，2}，{3，2，1}，所以此事件的概率为.