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    设函数是定义域在，并且满足，，且当>0时，>0。

    (1)求的值，

    (2)判断函数的奇偶性，

    (3)如果，求的取值范围。

     

    【答案】

    (1）0

     (2)函数是R上的奇函数

    （3） 

    【解析】1）令x=y=0 , 则  

        (2) 令， 得

        故函数是R上的奇函数

    （3）任取，则

            故是R上的增函数

    ∵ ∴

    ∴，又由是定义在R上的增函数，得    解之得  ，故  

     

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    科目：高中数学 来源：上海市长宁区2012届高三上学期期末质量抽测数学文科试题 题型：044

    设函数是定义域为R的奇函数．

    (1)求k值；

    (2)(文)当0＜a＜1时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；

    (理)若f(1)＜0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；

    若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a－2x－2mf(x)在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市长宁区高三教学质量测试理科数学 题型：解答题

    本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

    设函数是定义域为R的奇函数．

    （1）求k值；

    （2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

    （理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

    （3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数是定义域为R的奇函数．

    （1）求k值；

    （2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

    （理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

    （3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数是定义域为R的奇函数．

    （1）求k值；

    （2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

    （理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

    （3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数是定义域为的奇函数．

    （1）求值；

    （2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

    （3）若， 且在上的最小值为，求的值.

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