Question

设-5∈{x|x²-ax-5=0}，则集合{x|x²-4x-a=0}中所有元素之和为

2

．

Answer 1

分析：通过-5∈{x|x²-ax-5=0}，求出a，然后通过二次方程求出集合{x|x²-4x-a=0}中元素，即可求解结果．

解答：解：因为-5∈{x|x²-ax-5=0}，
所以25+5a-5=0，所以a=-4，
x²-4x-a=0即x²-4x+4=0，解得x=2，所以集合{x|x²-4x-a=0}={2}．
集合{x|x²-4x-a=0}中所有元素之和为：2．
故答案为：2．

点评：本题考查二次方程的解法，元素与集合的关系的应用，考查计算能力．