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有一个由奇数组成的数列1,3,5,7,9,┅,现在进行如下分组:第一组含一个数{1},第二组含两个数{3,5},第三组含三个数{7,9,11},第四组含四个数{13,15,17,19},┅,经观察,可以猜想每组内各数之和与其组的编号数n的关系为(  )
分析:由题意先计算第一、二、三组内各数之和与其组的编号数的关系,再猜想.
解答:解:由题意,1=13,3+5=23,7+9+11=33,故可得每组内各数之和与其组的编号数n的关系为n3
故选B.
点评:本题是归纳推理的运用,可通过特殊猜想一般,作为填空题、选择题是可行的.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2013届湖南省高二上学期期末考试理科数学试卷 题型:选择题

有一个由奇数组成的数列1,3,5,7,9,┅,现在进行如下分组:第一组含一个数,第二组含两个数,第三组含三个数,第四组含四个数,┅,经观察,可以猜想每组内各数之和与其组的编号数的关系为(    )

  A.等于      B.等于      C.等于         D.等于

 

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

有一个由奇数组成的数列1,3,5,7,9,┅,现在进行如下分组:第一组含一个数{1},第二组含两个数{3,5},第三组含三个数{7,9,11},第四组含四个数{13,15,17,19},┅,经观察,可以猜想每组内各数之和与其组的编号数n的关系为( )
A.等于n2
B.等于n3
C.等于n4
D.等于(n+1)n

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科目:高中数学 来源:陕西省期末题 题型:单选题

有一个由奇数组成的数列1,3,5,7,9,…,现在进行如下分组:第一组含一个数{1},第二组含两个数{3,5},第三组含三个数{7,9,11},第四组含四个数{13,15,17,19},…,经观察,可以猜想每组内各数之和与其组的编号数n的关系为 
[     ]
A.等于n2
B.等于n3
C.等于n4
D.等于(n+1)n

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科目:高中数学 来源: 题型:

有一个由奇数组成的数列1,3,5,7,9,┅,现在进行如下分组:第一组含一个数,第二组含两个数,第三组含三个数,第四组含四个数,┅,经观察,可以猜想每组内各数之和与其组的编号数的关系为(    )

  A.等于      B.等于      C.等于         D.等于

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