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    （1）求值：64
    1
    3
    -(-
    2
    3
    )0+
    3125
    +lg2+lg50+21+log23    ；
    （2）求值：
    tan80°-tan20°+tan(-60°)
    tan80°tan20°
    ．
    分析：（1）直接利用有理指数幂的运算法则化简要求的式子，从而求得结果．
    （2）利用两角差的正切公式公式的变形花间要求的式子，求出结果．
    解答：解：（1）64
    1
    3
    -(-
    2
    3
    )    0    +
    3125
    +lg2+lg50+21+log23    =(43)
    1
    3
    -1+(53)
    1
    3
    +lg（2×50）+2×2log23=4-1+5+2+2×3=16．
    （2）
    tan80°-tan20°+tan(-60°)
    tan80°tan20°
    =
    tan(80°-20°)(1+tan80°tan20°)-tan(60°)
    tan80°tan20°
    =
    		3
    tan80°tan20°
    tan80°tan20°
    =
    		3
    ．
    点评：本题主要考查两角差的正切公式的应用，有理指数幂的运算法则的应用，属于中档题．
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    已知向量
    m
    =(-1，sinx)    ，
    n
    =(-2，cosx)    ，函数f(x)=2
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值；
    （2）若△ABC的角A、B所对的边分别为a、b，f(
    A
    2
    )=
    24
    5
    ，f(
    B
    2
    +
    π
    4
    )=
    64
    13
    ，a+b=11，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求值：64
    1
    3
    -(-
    2
    3
    )0+
    3125
    +lg2+lg50+21+log23    ；
    （2）求值：
    tan80°-tan20°+tan(-60°)
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    ．

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    m
    =(-1，sinx)    ，
    n
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    m
    •
    n
    ．
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    π
    2
    ]    上的最大值；
    （2）若△ABC的角A、B所对的边分别为a、b，f(
    A
    2
    )=
    24
    5
    ，f(
    B
    2
    +
    π
    4
    )=
    64
    13
    ，a+b=11，求a的值．

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