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    计算：1•2+2•22+3•22+…+（n-1）•2n-1．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用“错位相减法”、等比数列的前n项和公式即可得出．
    解答： 解：设Sn=1•2+2•22+3•22+…+（n-1）•2n-1．
    则2Sn=1×22+2×23+…+（n-2）×2n-1+（n-1）×2n，
    ∴-Sn=2+22+23+…+2n-1-（n-1）×2n=
    2(2n-1-1)
    2-1
    -（n-1）×2n=（2-n）×2n-2，
    ∴Sn=（n-2）×2n+2．
    点评：本题考查了“错位相减法”、等比数列的前n项和公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=2sin2ωx+sin（2ωx-
    π
    6
    ）（ω＞0）对任意实数x都有f（x+
    π
    2
    ）=f（x-
    π
    2
    ），则f（
    7π
    24
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比q＞1．a1，a3是方程x3-3x+2=0的两根．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{2n•an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O是线段BC外一点，点P是平面上任意一点，且
    OP
    =λ
    OB
    +μ
    OC
    （λ，μ∈R），则下列说法正确的有
     

    ①若λ+μ=1且λ＞0，则点P在线段BC的延长线上；
    ②若λ+μ=1且λ＜0，则点P在线段BC的延长线上；
    ③若λ+μ＞1，则点P在△OBC外；
    ④若λ+μ＜1，则点P在△OBC内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，A（-4，0）D（-1，0），设△ABC是等腰三角形，点B在x轴上方，且BA=BC，D为BC的中点 若△ABC是正三角形，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），下列函数图象关于直线x=3对称的有（　　）
    ①y=f（x+3）②y=f（x-3）③y=f（3-x）  ④y=-f（x+3）⑤y=-f（x-3）⑥y=-f（3-x）．
    A、②和③，⑤和⑥
    B、①和③
    C、③和⑤
    D、④和⑤，②和③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+Sn=1，则Sn的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，+∞）
    C、[
    1
    2
    ，1）
    D、[
    1
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在xOy平面上，点A（1，0），点B在单位圆上．∠AOB=θ（0＜θ＜π）
    （1）若点B（-
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），求tan（2θ+
    π
    4
    ）的值；
    （2）若
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，四边形OACB的面积用S四表示，求S四+
    OA
    •
    OC
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在区间[-2，a]上是奇函数，若f（-2）=11，则f（a）=
     
    ．

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