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选修4-4:参考方程与极坐标
分别在下列两种情况下,把参数方程化为普通方程:
(1)θ为参数,t为常数;
(2)t为参数,θ为常数.
【答案】分析:(1)θ为参数,t为常数时,考虑用sin2θ+cos2θ=1,消去θ.
(2)t为参数,θ为常数时,可考虑根据et•e-t=1,消去t.
解答:解:(1)当t=0时,y=0,x=cosθ,即|x|≤1,且y=0;…(2分)
当t≠0时,…(4分)
而cos2θ+sin2θ=1,即…(5分)
(2)当θ=kπ,k∈Z时,y=0,,即|x|≥1,且y=0…(6分);
时,x=0,,即x=0;…(7分)
时,得,即…(9分)
,即.…(10分)
点评:本题考查参数方程转化成普通方程,关键在于正确的消参.考查计算、分类讨论的意识和能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

选修4-4:参考方程与极坐标
分别在下列两种情况下,把参数方程
x=
1
2
(et+e-t)cosθ
y=
1
2
(et-e-t)sinθ
化为普通方程:
(1)θ为参数,t为常数;
(2)t为参数,θ为常数.

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(1)为参数,为常数;

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