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     已知函数满足,且对任意都有.

    (1)求的值;

    (2)求的值;

    (3)若在上是减函数,求实数的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：(1)由,令,得,∴.

    (2)由,,得.

    当时,

    由①式显然不成立,∴,

    ∵的图象的对称轴为,       

    ∴Δ=,即,

    ∴,从而,而此时②式为,

    ∴.

    (3),

    设,则

    ,

    ∵,,∴,即恒成立,

    而,∴,   ∴.

     

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    已知函数满足，对任意都有，且．

    （1）求函数的解析式；

    （2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

     

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    已知函数，且对任意的实数都有成立.

    （1）求实数的值；

    （2）利用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数.

     

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    （本小题满分12分）

    （1）已知函数 ，且对任意的实数x都有成立，求实数a的值；

    （2）已知定义在(－1，1)上的函数是减函数，且，求a的取值范围。

     

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