Question

下列不等式在a＜b＜0的条件下不能成立的是（　　）

• A．a^-1＞b^-1
• B．a

  1

  3

  ＜b

  1

  3

• C．b²＜a²
• D．a-

  2

  3

  ＞b-

  2

  3

Answer 1

分析：分别构造函数y=x^-1，y=x²，y=x

1

3

，y=x-

2

3

，考查函数在（-∞，0）上的单调性，即可得到结论．

解答：解：分别构造函数y=x^-1，y=x²，y=x

1

3

，y=x-

2

3

，则
∵y=x^-1，y=x²在（-∞，0）上为减函数，y=x

1

3

，y=x-

2

3

在（-∞，0）上为增函数，
∴在a＜b＜0的条件下，a-

2

3

＞b-

2

3

不能成立
故选D．

点评：本题考查函数的性质，考查大小比较，正确运用函数的单调性是关键．