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    数列{an}是公差为正数的等差数列，a1=f（x-1），a2=0，a3=f（x+1），其中f（x）=x2-4x+2，则数列{an}的通项公式an=______．
    因为f（x）=x2-4x+2，
    所以a1=f（x-1）=（x-1）2-4（x-1）+2=x2-6x+7，
    a3=f（x+1）=（x+1）2-4（x+1）+2=x2-2x-1，
    由数列{an}是公差为正数的等差数列，
    所以a1+a3=(x2-6x+7)+(x2-2x-1)
    =2x2-8x+6=0．
    解得：x=1或x=3．
    当x=1时，a3=12-2×1-1=-2＜0=a2，与题意不符舍去．
    当x=3时，a1=32-6×3+7=-2＜0=a2．
    所以数列{an}是以-2为首项，以2为公差的等差数列．
    所以an=a1+（n-1）d=-2+2（n-1）=2n-4．
    故答案为2n-4．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、已知各项均为实数的数列{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，且满足S4=2S2+8．
    （1）求公差d的值；
    （2）若数列{an}的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有多少项；
    （3）请直接写出满足（2）的项数最多时的一个数列（不需要给出演算步骤）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ x-1）2，数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列，若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q+1），b3=f（q-1）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}的前n项和为Sn，且对一切自然数n，均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +…+
    cn
    bn
    =an+1，求
    lim
    n→∞
    S2n+1
    S2n
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn，已知a4=7，a7-a2=10．
    （1）求数列{an}的通项an及前n项和为Sn；
    （2）求证：
    2
    S1S3
    +
    3
    S2S4
    +…+
    n+1
    SnSn+2
    ＜
    5
    16
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}是公差为d（d＞0）的等差数列，且a2是a1与a4的等比中项，设Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
    （1）求证：
    		Sn
    +
    		Sn+2
    =2
    		Sn+1
    ；
    （2）若d=
    1
    4
    ，令bn=
    		Sn
    2n-1
    ，{bn}的前n项和为Tn，是否存在整数P、Q，使得对任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn．已知a1=1，d=2，
    ①求当n∈N*时，
    Sn+64
    n
    的最小值；
    ②证明：由①知Sn=n2，当n∈N*时，
    2
    s1s3
    +
    3
    s2s4
    …+
    n+1
    SnSn+2
    ＜
    5
    16
    ．

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