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    已知命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在椭圆上，椭圆的离心率是e，则，类比上述命题有：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在双曲线上，双曲线的离心率是e，则          ．

    解析试题分析：在椭圆中，而在双曲线中，所以有.
    考点：本小题主要考查类比推理.
    点评：正确理解所给命题的本质是正确解题的关键.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-c，0）和C（c，0），顶点B在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0，c=
    		a2-b2
    )    上，椭圆的离心率是e，则
    sinA+sinC
    sinB
    =
    1
    e
    ，类比上述命题有：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-c，0）和C（c，0），顶点B在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，c=
    		a2+b2
    )    上，双曲线的离心率是e，则
    |sinA-sinC|
    sinB
    =
    1
    e
    |sinA-sinC|
    sinB
    =
    1
    e
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三下学期第二次联考理数学试卷 题型：填空题

    已知命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在椭圆上，则（其中为椭圆的离心率）．试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在双曲线上，则                  ．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在椭圆上，椭圆的离心率是e，则，类比上述命题有：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在双曲线上，双曲线的离心率是e，则          ．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省温州中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知命题：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-c，0）和C（c，0），顶点B在椭圆上，椭圆的离心率是e，则，类比上述命题有：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-c，0）和C（c，0），顶点B在双曲线上，双曲线的离心率是e，则    ．

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