练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知非负函数f（x）在（0，+∞）上满足f′（x）x-f（x）＜0，且a＞b＞0则（　　）
    A．af（a）＞bf（b）B．af（a）＜bf（b）C．bf（a）＞af（b）D．bf（a）＜af（b）
    令F（x）=
    f(x)
    x
    ，
    F'（x）=
    1
    x2
    [xf′（x）-f（x）]，
    由xf′（x）-f（x）＜0，知F（x）是减函数，
    当a＞b＞0时，0≤F（a）＜F（b），
    即0≤
    f(a)
    a
    ＜
    f(b)
    b

    整理bf（a）＜af（b）
    故选D
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、已知定义在区间（0，+∞）的非负函数f（x）的导数为f'（x），其满足xf'（x）+f（x）＜0，则在0＜a＜b时，下列结论一定正确的是
    （2）（3）
    ．
    （1）af'（a）＜bf'（b）（2）af（a）＞bf（b）（3）bf（a）＞af（b）（4）bf'（a）＞af'（b）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非负函数f（x）在（0，+∞）上满足f′（x）x-f（x）＜0，且a＞b＞0则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在区间（0，+∞）的非负函数f（x）的导数为f'（x），其满足xf'（x）+f（x）＜0，则在0＜a＜b时，下列结论一定正确的是______．
    （1）af'（a）＜bf'（b）（2）af（a）＞bf（b）（3）bf（a）＞af（b）（4）bf'（a）＞af'（b）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知非负函数f（x）在（0，+∞）上满足f′（x）x-f（x）＜0，且a＞b＞0则（ ）
    A．af（a）＞bf（b）
    B．af（a）＜bf（b）
    C．bf（a）＞af（b）
    D．bf（a）＜af（b）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案