Question

若圆x²+y²=2与直线y=x+b始终有交点，则实数b的取值范围是________．

Answer 1

[-2，2]
分析：求出圆的圆心与半径，利用圆心到直线的距离小于等于半径，求出b的范围即可．
解答：因为圆x²+y²=2的圆心坐标（0，0），半径为，
圆x²+y²=2与直线y=x+b始终有交点，
就是圆心到直线的距离小于等于半径，
即，所以b∈[-2，2]．
故答案为：[-2，2]．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查转化思想，计算能力．