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     已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点、在轴上，离心率.

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程.

     

     

     

    【答案】

     本题考查椭圆的定义，椭圆的标准方程及其椭圆的简单几何性质，直线的点斜式方程与一般方程，点到直线的距离公式等基础知识，考查解析几何的基本思想和综合运算能力.

    解：(Ⅰ)设椭圆的方程为，

    由，即，，得.

    ∴椭圆方程具有形式.

    将代入上式，得，解得，

    ∴椭圆的方程为.

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知，，所以直线的方程为：，即.直线的方程为：.由椭圆上的图形知，的角平分线所在直线的斜率为正数.

    设为的角平分线所在直线的上任一点，

    则有 .

    若，得(因其斜率为负，舍去).

    于是，由，得.

     

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