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设的三个顶点所对三边长分别为,已知是的内心,过作直线与直线分别交于三点,且,,则.将这个结论类比到空间:设四面体ABCD的四个面BCD,ABC,ACD,ABD的面积分别为,内切球球心为,过作直线与平面BCD,ABC,ACD,ABD分别交于点,且,,则 .
解析试题分析:此类问题由平面类比空间,应该面积类比体积,长度类比面积,.考点:类比问题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
圆台上、下底面面积分别为、, 侧面积是, 这个圆台的高为
一个几何体的三视图如图所示(单位长度:),俯视图中圆与四边形相切,且该几何体的体积为,则该几何体的高为 .
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为 .
如图,平行四边形中,,的面积为,则平行四边形的面积为 .
某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积为__________.
已知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形,其尺寸如图所示,则其侧视图的周长为________.
一个几何体的三视图如右图所示,正视图是一个边长为2的正三角形,侧视图是一个等腰直角三角形,则该几何体的体积为 .
三棱锥的四个顶点都在半径为4的球面上,且三条侧棱两两互相垂直,则该三棱锥侧面积的最大值为 .
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