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    数列{an}是单调递增数列，且an=2n-1-3an-1，n=1，2，…．则首项a0的值等于________．


    分析：通过递推关系式an=2n-1-3an-1，考查特征，分解2n-1为两部分，通过数列是单调递增数列，求出数列的通项公式，然后求出首项a0的值．
    解答：数列{an}是单调递增数列，且an=2n-1-3an-1，n=1，2，…．在an=2n-1-3an-1，中分解2n-1为两部分，，就是an=-3an-1，所以，，n=1，2，…．
    数列满足单调递增数列，所以首项a0的值等于．
    故答案为．
    点评：本题是难度较大题目，由递推关系式求出数列的通项公式，是解题的难点，分解数列中的项是解题的关键．
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    （Ⅰ）求证：数{bn-an}为等比数列；
    （Ⅱ）求证：数列{bn}是单调递增数列；
    （Ⅲ）若当且仅当n=3时，Sn取得最小值，求b1的取值范围．

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