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    函数①y=(
    2
    3
    )x    ，②y=x
    1
    2
    ，③y=x3，④y=x-1，⑤y=|x-1|中，值域为[0，+∞）的函数是______．（写出所有符合条件函数序号）
    ①函数y=(
    2
    3
    )    x    是指数函数，所以其值域为（0，+∞），故①错误．
    ②函数y=x
    1
    2
    是幂函数，根据幂函数的性质可得函数的值域为[0，+∞），故②正确．
    ③函数y=x3，的值域为R，所以③错误．
    ④函数y=x-1，的值域为{x|x≠0}，所以④错误．
    ⑤函数y=|x-1|，根据绝对值的意义可得函数的值域为[0，+∞），所以⑤正确．
    故答案为：②⑤．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数①y=(
    2
    3
    )x    ，②y=x
    1
    2
    ，③y=x3，④y=x-1，⑤y=|x-1|中，值域为[0，+∞）的函数是
     
    ．（写出所有符合条件函数序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出命题：
    ①函数y=2sin(
    π
    3
    -x)-cos(
    π
    6
    +x)(x∈R)    的最小值等于-1；
    ②函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函数；
    ③函数y=sin(x+
    π
    4
    )在区间[0，
    π
    2
    ]    上是单调递增的；
    ④函数f(x)=sin2x-(
    2
    3
    )|x|+
    1
    2
    在（2008，+∞）上恒有f(x)＞
    1
    2
    ．
    则正确命题的序号是
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读不等式2x+1＞3x的解法：
    设f(x)=(
    2
    3
    )x+(
    1
    3
    )x    ，函数y=(
    2
    3
    )x    和y=(
    1
    3
    )x    在R内都单调递减；则f（x）在（-∞，+∞）内单调递减．
    ∵f（1）=1，∴当x＜1时，(
    2
    3
    )x+(
    1
    3
    )x＞1，当x≥1时，(
    2
    3
    )x+(
    1
    3
    )x≤1    ．
    ∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解为x＜1；
    （1）试利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
    （2）证明：3x+4x=5x有且仅有一个实数解x=2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读不等式2x+1＞3x的解法：
    设f(x)=(
    2
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    )x+(
    1
    3
    )x    ，函数y=(
    2
    3
    )x    和y=(
    1
    3
    )x    在R内都单调递减；则f（x）在（-∞，+∞）内单调递减．
    ∵f（1）=1，∴当x＜1时，(
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    )x+(
    1
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    )x＞1，当x≥1时，(
    2
    3
    )x+(
    1
    3
    )x≤1    ．
    ∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解为x＜1；
    （1）试利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
    （2）证明：3x+4x=5x有且仅有一个实数解x=2．

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