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    已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求：
    （1）xy的最小值；
    （2）x+y的最小值．
    分析：（1）利用基本不等式构建不等式即可得出；
    （2）由2x+8y=xy，变形得
    2
    y
    +
    8
    x
    =1，利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
    解答：解：（1）∵x＞0，y＞0，2x+8y-xy=0，
    ∴xy=2x+8y≥2
    		16xy
    ，
    ∴
    		xy
    ≥8，∴xy≥64．当且仅当x=4y=16时取等号．
    故xy的最小值为64．
    （2）由2x+8y=xy，得：
    2
    y
    +
    8
    x
    =1，
    又x＞0，y＞0，
    ∴x+y=（x+y）•(
    2
    y
    +
    8
    x
    )    =10+
    2x
    y
    +
    8y
    x
    ≥10+2
    2x
    y
    •
    8y
    x
    =18．当且仅当x=2y=12时取等号．
    故x+y的最小值为18．
    点评：熟练掌握“乘1法”和变形利用基本不等式是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    B．1

    C．2

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    [　　]
    A．

    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    4

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    1. A.
      {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
    2. B.
      {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
    3. C.
      {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
    4. D.
      {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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