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设集合A={x|2x-1<5},B={x|x2-a=0},若满足B⊆A,求实数a的取值范围.

解:∵A={x|2x-1<5},
∴A={x|x<3},
当a<0时,B=∅满足B⊆A
当a>0时,B={}
∵B⊆A
<3即0<a<9
当a=0时,B={0}也满足B⊆A
综上所述可知实数a的取值范围(-∞,9)
分析:先求出集合A,然后讨论a的与0的大小,求出集合B,再根据B⊆A建立等式,可求出所求.
点评:本题主要考查了集合的包含关系,以及分类讨论的数学思想,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
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