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(2011•温州二模)已知定义在R上的函数y=f(x)为奇函数,且y=f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)+f(4)=
-1
-1
分析:根据y=f(x+1)为偶函数得f(-x+1)=f(x+1),然后根据奇函数的性质和赋值法求出f(3)与f(4)的值即可.
解答:解:∵y=f(x+1)为偶函数
∴f(-x+1)=f(x+1)
令x=2得f(3)=f(-2+1)=f(-1)=-f(1)=-1
∵定义在R上的函数y=f(x)为奇函数
∴f(0)=0
令x=1得f(2)=f(-1+1)=f(0)=0
令x=3得f(4)=f(-3+1)=f(-2)=-f(2)=0
∴f(3)+f(4)=-1+0=-1
故答案为:-1
点评:本题主要考查了抽象函数的性质,以及函数奇偶性和函数求值,同时考查了转化的思想,属于中档题.
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x2
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+
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3
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1
3
x3-
1
2
ax2+
2
27
x+1
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(I )求实数a的取值范围;
(II)若存在实数a,使得对?x3,x4∈[1,m],不等式f(x3)≤g(x4)恒成立,求实数m的取值范围.

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