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(本题6分)已知直线l的倾斜角为135°,且经过点P(1,1).
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标.
(Ⅰ)x+y-2=0;(Ⅱ)A¢(-2,-1).
(I)由倾斜角可求出斜率,再写出点斜式方程然后再转化为一般式即可.
(II)设A¢(a, b),然后根据垂直斜率之积等于-1,中点在对称轴l上,可建立关于a,b的方程,解出a,b值.
解:(Ⅰ)∵k=tan135°=-1,……………………………………………1分
∴l:y-1=-(x-1),即x+y-2=0;………………………………2分
(Ⅱ)设A¢(a, b),则…………………………2分
解得a=-2,b=-1,∴A¢(-2,-1).……………………………1分
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