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    已知向量，
    设，
    （1）求函数在上的单调递增区间；
    （2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
    （1）函数
    （2） 
    (1)先确定,
    然后可得,再借助余弦函数的增区间来求其增区间即可.
    (2) 函数在上的单调递增，可得的最大值m+3,最小值为m+2.
    所以恒成立转化为,解此不等式组即可求出m的取值范围解：（1）
    ∴
    由 
    可得函数的单调递增区间为
    又∵
    ∴函数    ……………………6分
    （2）∵函数在上的单调递增，
    ∴的最大值为，最小值为
    ∵恒成立
    ∴   
    ∴              ……………………14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果函数的图象关于点成中心对称，且，则函数为
    A．奇函数且在上单调递增B．偶函数且在上单调递增
    C．偶函数且在上单调递减D．奇函数且在上单调递减

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①存在实数；
    ②若为第一象限角，且；
    ③函数是最小正周期为；
    ④函数是奇函数；
    ⑤函数的图像向左平移个单位，得到的图像。
    其中正确命题的序号是          。（把你认为正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．函数的最大值是3，则它的最小值_____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数,若对于任意的,都有,则的最小值为(    )
    A．4B．2C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数为奇函数，该函数的部分图 像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，．
    （1）设是函数的一个零点，求的值；
    （2）求函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在下列四个命题中：
    ①函数的定义域是；
    ②已知，且，则的取值集合是；
    ③函数的图象关于直线对称，则的值等于；
    ④函数的最小值为.
    把你认为正确的命题的序号都填在横线上____________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、已知向量且＞0，设函数的周期为，且当时，函数取最大值2.
    （1）、求的解析式，并写出的对称中心.（2）、当时，求的值域

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