Question

圆心为C（8，-3），且过点A（5，1）的圆的方程是________．

Answer 1

（x-8）²+（y+3）²=25
分析：根据圆的圆心为C（8，-3），可设圆C的半径为r＞0，得圆的标准方程为：（x-8）²+（y+3）²=r²．再结合点A（5，1）在圆C上，代入可得r²=25，可得圆C的方程为：（x-8）²+（y+3）²=25．
解答：∵圆的圆心为C（8，-3），
∴可设圆方程为：（x-8）²+（y+3）²=r²，其中r＞0，是圆C的半径
又∵点A（5，1）在圆C上
∴（5-8）²+（1+3）²=r²，可得r²=25，半径r=5，
因此圆C的方程为：（x-8）²+（y+3）²=25．
故答案为：（x-8）²+（y+3）²=25．
点评：本题给出圆的圆心坐标和圆上一点的坐标，求圆的方程．着重考查了圆的标准方程的知识点，属于基础题．