精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=sin(cosx)值域为
 
考点:正弦函数的定义域和值域
专题:计算题,函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析:令t=cosx,x∈R,则-1≤t≤1,由正弦函数的增区间,计算即可得到所求值域.
解答: 解:令t=cosx,x∈R,
则-1≤t≤1,
由于[-1,1]⊆[-
π
2
π
2
],
且[-
π
2
π
2
]为y=sint的增区间,
则sin(-1)≤y≤sin1,
则值域为[-sin1,sin1].
故答案为:[-sin1,sin1].
点评:本题考查余弦函数的值域,考查正弦函数的单调区间及单调性的运用,考查运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

直线l:2x+3y+6=0的斜率和在y轴上的截距分别为(  )
A、-
2
3
,2
B、-
2
3
,-2
C、-
3
2
,-2
D、-
3
2
,2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
2+3i
i
=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则a+b=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示为函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,
π
2
≤φ≤π
)的部分图象,A,B两点之间的距离为5,且f(1)=0,则f(-1)=(  )
A、
3
B、2
C、
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
a
b
,其中
a
=(
3
2
sinx,-1),
b
=(2cosx,cos2x+
1
2
).
(Ⅰ)若x∈[
24
4
],求函数f(x)的最大值和最小值,并定出相应x的值.
(Ⅱ)△ABC的内角为A,B,C,设对边分别为a,b,c,满足c=
3
,f(C)=0且sinB=2sinA,求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某县有甲,乙,丙,丁,戊五所中国农业银行分行,总行设在甲银行为保证资金安全,国家规定,每天下午五点都从总行出发一次收款至其它分行然后回到总部,第二天早上9点再从总行出发依次送款至各个分行,八一建军节早晨,该小李值班送款,问小李的不同的送款方式共有(  )
A、20B、12C、24D、16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当x≥0时,f(x)=
3
8
x2(0≤x≤2)
(
2
2
)x+1(x>2)
若关于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0,a,b∈R有且仅有6个不同实数根,则实数a的取值范围是(  )
A、(-3,-
5
2
)
B、(-
5
2
,-1)
C、(-3,-
5
2
)∪(-
5
2
,-1)
D、(-3,-1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
=(1,2),
b
=(3,4),则
b
-
a
=(  )
A、(4,6)
B、(-4,-6)
C、(2,2)
D、(-2,-2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求关于x不等式|x-2|-|x+1|≤3的解集.

查看答案和解析>>

同步练习册答案