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    如图所示，已知抛物线拱形的底边弦长为a，拱高为b，其面积为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设抛物线的方程为；x2=-2py，根据题意可得抛物线上的点的坐标为（
    a
    2
    ，-b），求出抛物线的方程，运用积分求解面积．
    解答： 解：设抛物线的方程为；x2=-2py，根据题意可得抛物线上的点的坐标为（
    a
    2
    ，-b）
    把点坐标代入可得；2p=
    a2
    4b
    ，即x2=-
    a2
    4b
    y，
    y=-
    4b
    a2
    x2，
    2∫
     
    a
    2
    0
    4b
    a2
    x2dx=
    ab
    3

    抛物线拱形的底边弦长为a，拱高为b，其面积为ab-
    ab
    3
    =
    2ab
    3

    故答案为：
    2ab
    3
    点评：本题综合考查了抛物线的几何性质，方程的运用，借助积分求解面积，难度不大，运用的知识不常用，仔细些即可．
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    B、{a|a≤1}
    C、{a|a≥2}
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    ．

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    （Ⅱ）若存在一个实数x0，使得x=x0既是f（x）的不动点，又是f（x）的极值点．求实数b的值．

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    设某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    已知
    a
    =（sinx，cosx）、
    b
    =（sinx，3cosx）、
    c
    =（-cosx，-sinx），f（x）=
    a
    •（
    b
    -
    c
    ）．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期．
    （2）f（x）按向量（
    π
    6
    ，1）平移后得到g（x），求g（x）的单调递增区间．

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    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益（单位：元）满足R（x）=
    400x-
    1
    2
    x2，0≤x≤400
    80000，x＞400
    其中x（单位：台）是仪器的月产量．
    （1）将利润表示为月产量的函数f（x）；
    （2）当月产量为何值时，公司利润最大？最大为多少元？（总收益=总成本+利润）

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    （1）求证：数列{an+1}成等比数列；
    （2）设bn=nan，求{bn}的前n项和为Tn．

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