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    设函数f(x)=sin(
    		3
    x+φ)(0＜φ＜π)    ，若f（x）+f′（x）是偶函数，则φ=
    π
    6
    π
    6
    ．
    分析：先求导得到f′（x），再把f（x）+f′（x）化为Asin（ωx+Φ），进而利用f（x）+f′（x）是偶函数即可求出φ的值．
    解答：解：∵f′(x)=
    		3
    cos(
    		3
    x+    φ），
    ∴f（x）+f′（x）=sin(
    		3
    x    +φ）+
    		3
    cos（
    		3
    x+φ）=2sin（
    		3
    x+φ+
    π
    3
    ）．
    ∵f（x）+f′（x）是偶函数，∴在x=0时取得最值，必有sin（φ+
    π
    3
    ）=±1．
    又∵0＜φ＜π，∴
    π
    3
    ＜    φ+
    π
    3
    ＜
    4π
    3
    ，∴φ+
    π
    3
    =
    π
    2
    ，解得φ=
    π
    6
    ．
    故答案为
    π
    6
    ．
    点评：熟练掌握导数的运算性质、三角函数的奇偶性与单调性及两角和的正弦公式是解题的关键．
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    （2011•安徽模拟）设函数f(x)=sin(x+
    π
    6
    )+2sin2
    x
    2
    ，x∈[0，π]
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
    		3
    ，求a    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    ，给出以下四个论断：
    ①它的图象关于直线x=
    π
    12
    对称；     
    ②它的图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称；
    ③它的周期是π；                   
    ④在区间[0，
    π
    6
    )    上是增函数．
    以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的命题：
    条件
    ①③
    ①③
    结论
    ②
    ②
    ；（用序号表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f(x)•f(-x)=
    1
    4
    ，x∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求tanx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    ，则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sinωx+2
    		3
    sin2
    ωx
    2
    （ω＞0）的最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）的图象向左平移
    π
    2
    个单位可得y=g（x）的图象，求不等式g(x)≥2
    		3
    的解集．

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