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已知向量其中O为坐标原点.

(1)若,求向量的夹角.

(2)若对任意实数α,β都成立,求实数λ的取值范围.

答案:
解析:

  (1)  2分

    4分

  

    6分

  当  8分

  (2)  10分

    12分

  即:对任意都成立

  令,记

  题意就为对任意的恒成立  14分

  ,即  16分


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线y=-x+1与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)
相交于A、B两点.
(1)若椭圆的离心率为
3
3
,焦距为2,求线段AB的长;
(2)若向量
OA
与向量
OB
互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率e∈[
1
2
2
2
]
时,求椭圆的长轴长的最大值.

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科目:高中数学 来源:山东省济南市重点中学2010-2011学年高一下学期期末考试数学试题 题型:013

已知向量(其中O为坐标原点),则向量夹角的取值范围为

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中数学 来源:江苏省淮州中学2008届高三年级第二次调查测试数学试卷(理科) 题型:044

已知向量其中O为坐标原点.

(1)若,求向量的夹角.

(2)若对任意实数α,β都成立,求实数λ的取值范围.

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科目:高中数学 来源:重庆市月考题 题型:解答题

已知向量, ,其中O为坐标原点.  
(1)若,求向量的夹角;  
(2)当实数变化时,求的最大值.

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