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(本题12分)已知二次函数满足条件,且方程有两个相等的实根,求的解析式和值域.

 

,值域为.

【解析】

试题分析:二次函数的解析式的求法主要是用待定系数法,这里关键要建立关于系数方程组,结合已知条件,根据,知对称轴得到一个关于系数等式,根据方程有两个相等的实根,知得到另一个关于系数等式,从而解出的值,得到的解析式进而求出值域.

试题解析:因为 二次函数满足条件

所以

又因为方程有两个相等的实数根,即有两个相等的实数根.

所以,解得,,故. 且值域为.

考点:二次函数解析式及其值域的求法.

 

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(A)2 (B) (C)4 (D)2或

 

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