某投资公司计划投资A.B两种金融产品.根据市场调查与预测.A产品的利润与投资量成正比例.其关系如图①.B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例.其关系如图②．(注:利润与投资量单位:万元) (1)分别将A.B两产品的利润表示为投资量的函数关系式, (2)该公司已有10万元资金.并全部投入A.B两种产品中.问:怎样分配这10万元投资.才� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图①，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图②．(注：利润与投资量单位：万元)

(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；

(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

答案：
解析：

　　解：(1)设投资为x万元，A产品的利润为f(x)万元，B产品的利润为g(x)万元．由题意得f(x)＝k₁x，g(x)＝k₂．

　　由图可知f(1)＝，∴k₁＝．

　　又g(4)＝1.6，∴k₂＝．

　　从而f(x)＝

　　x(x≥0)，g(x)＝(x≥0)．

　　(2)设A产品投入x万元，则B产品投入10－x万元，设企业利润为y万元．

　　y＝f(x)＋g(10－x)＝＋(0≤x≤10)，

　　令＝t，则x＝10－t²，

　　于是y＝＋t＝(t－2)²＋(0≤t≤)．

　　当t＝2时，y_max＝＝2.8，此时x＝10－4＝6，

　　即当A产品投入6万元，则B产品投入4万元时，该企业获得最大利润，利润为2.8万元．

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科目：高中数学 来源： 题型：

某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资量x成正比例，其关系如图1，B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）
（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？