Question

过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0的直线的方程为

 

．

Answer 1

分析：联立两直线方程求得交点坐标，求出平行于直线4x-3y-7=0的直线的斜率，由点斜式的直线方程，并化为一般式．

解答：解：联立

2x+y-8=0 x-2y+1=0

，
解得

x=3 y=2

．
∴两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点为（3，2），
∵直线4x-3y-7=0的斜率为

4

3

，
∴过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0的直线的方程为y-2=

4

3

（x-3）．
即为4x-3y-6=0．
故答案为：4x-3y-6=0．

点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，训练了二元一次方程组的解法，是基础题．