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    函数数学公式．
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）关于x的不等式f（x）＜m有解，求实数m的范围．

    解：（Ⅰ）函数=|x-1|+2|x-2|=
    当x≤1时，-3x+5≥2；当1＜x＜2时，-x+3∈（1，2）；当x≥2时，3x-5≥1；
    ∴f（x）的值域是[1，+∞）
    （Ⅱ）要使关于x的不等式f（x）＜m有解，则f（x）min＜m
    由（Ⅰ）知f（x）min=1，∴m＞1
    ∴实数m的范围为（1，+∞）．
    分析：（Ⅰ）函数=|x-1|+2|x-2|=，再分段确定函数的取值范围．进而可得f（x）的值域；
    （Ⅱ）要使关于x的不等式f（x）＜m有解，则f（x）min＜m，由（Ⅰ）知f（x）min=1，故可求实数m的范围．
    点评：本题是选考题，考查不等式内容，将函数转化为分段函数，再确定原来函数的值域是关键，对于关于x的不等式f（x）＜m有解，转化为f（x）min＜m求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
    （1）求实数a的范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
    （2）求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0又f（1）=-2．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）求证：f（x）是R上的减函数；
    （3）求f（x）在区间[-3，3]上的值域；
    （4）若?x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    a•2x-1
    2x+1
    是定义在R上的奇函数，
    （1）求f（x）及f-1（x）的表达式．
    （2）若当x∈（-1，1）时，不等式f-1(x)≥log
    		2
    1+x
    m
    恒成立，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数地f（x）的定义域是{x|x∈R，x≠
    k
    2
    ，k∈    Z}，且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-
    1
    f(x)
    ，当0＜x＜
    1
    2
    时，f（x）=3x．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）求f（x）在区间(2k+
    1
    2
    ，2k+1)(k∈    Z）上的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1x-1
    ，x∈[2，6]
    （1）证明：f（x）是定义域上的减函数；   （2）求f（x）的最大值和最小值．

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