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    Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，AC＝，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持PA＋PB的值不变，求曲线E的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：如图，以AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．

    　　在Rt△ABC中，BC＝．

    　　∵|PA|＋|PB|＝|CA|＋|CB|＝，

    　　又|PA|＋|PB|＞|AB|＝2，故动点P的轨迹E是以A、B为焦点的椭圆，a＝，c＝1，b＝1．

    　　∴所求曲线E的方程为＝1．


    提示：

    本题主要考查建立坐标系求曲线方程的方法及利用定义法求椭圆方程．利用直角三角形的知识构造出符合椭圆定义的动点P的轨迹，进而确定a、b、c，写出方程．


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    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则
    AB
    •
    AC
    等于（　　）
    A、-16B、-8C、8D、16

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    在Rt△ABC中，C=90°，则sinAsinB的最大值是
     
    ．

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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
    		2
    ，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		3
    3
    C、
    2
    		3
    3
    D、3

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    在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所对的边a、b、c满足a+b=cx，则实数x的取值范围是
    (1，
    		2
    ]
    (1，
    		2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．在直角边BC上任取一点M，使∠CAM＜30°的概率为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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