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已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足||||+·=0,求动点P(xy)的轨迹方程.


解 设P(xy),则=(4,0),=(x+2,y),=(x-2,y).

∴||=4,||=

·=4(x-2),

代入||·||+·=0,

得4+4(x-2)=0,

=2-x,化简整理,得y2=-8x,故动点P(xy)的轨迹方程为y2

-8x.


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已知函数,则函数的值域为

             .

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中,有如下四个命题:①; ②;③若,则为等腰三角形;④若,则为锐角三角形.其中正确的命题序号是(     )

A.① ②    B.① ③ ④    C.② ③   D.② ④

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已知a=(cos α,1,sin α),b=(sin α,1,cos α),则向量abab的夹角是  (  ).

A.90°           B.60°           C.30°          D.0°

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已知命题p:∀x∈R(x≠0),x≥2,则綈p:________.

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做变换:,则的值分别为                                                                  (    )

A.3,5        B.        C.,5               D.3,

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函数的部分图象如右图,则                 (    )

A.           B.

       C.     D.                                   

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下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 (    )

A.i>20       B.i<20       C.i>=20       D.i<=20

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在面积为S的△ABC的边AC上任取一点P,则△PBC的面积大于的概率是(  )

A.                                   B. 

C.                                    D.

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