Question

具有下列哪一条性质的三棱锥必定是正棱锥

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A.顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等.

B.底面是正三角形且侧面是等腰三角形.

C.底面三角形的各边分别与相对的侧棱垂直.

D.底面是正三角形并且与侧面所成的二面角相等.

Answer 1

答案：D
解析：

解: 因正棱锥底面必须是正多边形, 所以(A)(C)不合条件, 而(B)不能保证侧棱相等,故应选(D). 另解: 直接用正棱锥定义, 由底面与侧面所成二面角相等, 易知顶点在底面上的射影为底面三角形的内心, 又因底为正三角形, 所以是中心.