Question

已知z=1+i，则z+

1

z

的虚部为

1

2

．

Answer 1

分析：由z=1+i，知z+

1

z

=（1+i）+

1

1+i

，由复数的代数形式的运算法则求得z+

1

z

=

3

2

+

1

2

i，由此能得到z+

1

z

的虚部．

解答：解：∵z=1+i，
∴z+

1

z

=（1+i）+

1

1+i

=（1+i）+

1-i

2

=

3

2

+

1

2

i，
∴z+

1

z

的虚部为

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．