Question

14、我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为

y=13×1.01^x，x∈N^*

．

Answer 1

分析：原来人口约13亿，依次写出一年后的人口，二年后的人口，归纳得出经过x年后我国人口数函数解析式．

解答：解：原来人口约13亿，一年后的人口约：13×（1+1%），二年后的人口约：13×（1+1%）×（1+1%）=13×（1+1%）²，
等等，依次类推，
则函数解析式y=13×1.01^x，x∈N^*．
故答案为：y=13×1.01^x，x∈N^*

点评：此类题，常可构建函数y=N（1+p）^x，这是一个应用范围很广的函数模型，在复利计算、工农业产值、人口数量等方面都涉及到此式，p＞0，表示平均增长率，p＜0，表示减少或折旧率．