Question

1．如下图所示，点光源S发出光线经平面镜M反射后，恰好经过P点，试求其入射点．

2．那么上题该如何解决呢？

Answer 1

答案：
解析：

1．略 　　2．解：如图所示， 　　作光源S点的像点S′(即点S关于平面镜M的轴对称点)，连接S′P，与平面镜M相交于点O，易证SO＝S′O，即SO＋OP＝S′O＋OP＝S′P，显然由“两点间直线段最短”这一公理，可得出SO＋OP这一路径为光程最短(极小值)．即O点为入射点，入射光线SO，反射光线恰好经过P点，若过O点作一法线ON，显然易证∠PON＝∠SON，即遵循光的反射定律．

提示：

1．思路分析：实际问题之知识相关点是光的反射定律，即反射光线与入射光线共面；反射光线与入射光线分居于法线两侧；反射角等于入射角．但若仅凭反射定律即从角度出发，不可能解决这一问题(不能通过图所示，测量入射角和反射角之角度来找到入射点O，使得∠SON＝∠PON)． 　　2．费马原理：光在指定两点间的传播，其实际的光程是一个极值，也就是说，光总是沿光程值最小、最大或恒定的路径传播．(表达式从略，请参考几何光学有关教材或书籍)