Question

函数y=

-3x-2

x+1

在区间（-∞，a）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，0]

B．（-∞，-1]

C．[0，+∞）

D．[-1，+∞）

Answer 1

分析：由y=

-3x-2

x+1

=-3+

1

x+1

可求得函数的减区间，根据y=

-3x-2

x+1

在区间（-∞，a）上是减函数可得a满足的不等式，解出可得答案．

解答：解：∵y=

-3x-2

x+1

=-3+

1

x+1

在（-∞，-1）和（-1，+∞）上递减，
又y=

-3x-2

x+1

在区间（-∞，a）上是减函数，
∴（-∞，a）⊆（-∞，-1），
∴a≤-1，即a的取值范围是（-∞，-1]，
故选B．

点评：本题考查函数单调性的性质，属中档题，若函数f（x）在[a，b]上递减，则[a，b]为函数f（x）减区间的子区间．