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    甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元．

    (1)．把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；

    (2)．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

     

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，        1分

    全程运输成本为                           3分

    故所求函数及其定义域为                      5分

    (Ⅱ)依题意知S，a，b，v都为正数，故有  

    当且仅当．即时上式中等号成立

    若，则当时，全程运输成本y最小，

    若，则由于,当时为减函数，则在上为减函数

    当v=c时，全程运输成本y最小．                              12分

    综上知，为使全程运输成本y最小，当时行驶速度应为；当时行驶速度应为v=c．                                    14分

     

    【解析】略

     

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    （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
    （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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    （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；
    （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分运输成本与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为b；固定部分运输成本为a元.试将全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省中山一中高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分与固定部分组成：可变部分与速度V（千米/小时）的平方成正比且比例系数为b，固定成本为a元．
    （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；
    （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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